自然数包括0吗，自然数是数学中的一个重要概念，是我们学习数学的基础。它包括了从1开始的整数集合，即{1, 2, 3, 4, 5, ...}。然而，对于是否包括0在内，一直存在着争议。
在通常的定义中，自然数不包括0。这是因为最早的自然数概念是从人类的数数行为中得出的，人类的数数起始于1，因此一开始没有0这个概念。而后来，随着数学的发展，0作为一个独立的数学符号被引入，成为了整数的起点。
然而，随着不同学科对自然数概念的运用，对于自然数是否包括0的争议也逐渐出现。在计算机科学中，0常常被视为自然数的一部分，因为在计算机编程中，常常需要从0开始进行编号、索引等操作。在某些数学分支中，也将0视为自然数的一部分，以满足一些特殊定理或公式的需求。
因此，可以说自然数包括0与否，取决于所应用的数学领域与定义。在通常的数学课程中，我们常常将自然数定义为不包括0的整数集合。然而，在特定的学科领域中，也可能存在将0包含在自然数中的定义。
自然数包括0吗，在实际应用中，我们可以根据具体情况来判断是否将0包括在自然数中。如果需要从0开始计数或进行编号，那么可以将0视为自然数的一部分。而如果需要满足传统的自然数定义，那么可以将自然数定义为不包括0的整数集合。