什么是无理数，无理数是数学中的一种特殊数值，指的是不能表示为两个整数的比例的实数。与无理数相对的是有理数，有理数是可以表示为两个整数的比例的实数。
无理数的概念最早起源于古希腊的毕达哥拉斯学派。在古希腊时期，数学家们发现了一些无法用整数表示的数，比如说根号2。他们用图形和几何方法可以看出，根号2是一个无理数。
无理数的性质
无理数有一些特殊的性质：
1、无理数是无限不循环小数，即它的小数部分没有重复的模式。
2、无理数在数轴上的位置是无限不可数的。
3、无理数与有理数的和、差、积和商都是无理数。
无理数的示例
下面是一些常见的无理数的示例：
4、根号2：根号2是最简单的无理数，它的近似值是1.414。
5、圆周率π：圆周率π是一个无限不循环的小数，它的近似值是3.14159。
6、自然常数e：自然常数e也是一个无限不循环的小数，它的近似值是2.71828。
7、黄金分割数（φ）：黄金分割数是一个无理数，它的近似值是1.6180339887。
无理数在现实生活中的应用
无理数在数学和物理等领域有广泛的应用：
8、无理数可以用来描述一些几何问题，比如勾股定理中的根号2。
9、无理数可以用来表示一些不可度量的量，比如圆周率π的应用在计算圆的周长和面积等。
10、在物理学中，无理数可以用来模拟一些连续的物理现象，比如波动、量子力学等。
总结
什么是无理数，无理数是数学中的一种特殊数值，它指的是不能表示为两个整数的比例的实数。无理数有一些特殊的性质，包括无限不循环小数、无限不可数的位置和与有理数的和、差、积和商都是无理数。一些常见的无理数包括根号2、圆周率π、自然常数e和黄金分割数。无理数在数学和物理等领域有广泛的应用。